Il y a quelques années, un livre curieux (1) a été publié en Allemagne et a donné lieu à un débat retentissant. Sorti tout armé du crâne de Gunter Sachs, il associe statistique et astrologie selon le principe suivant : s’il est vrai que le zodiaque régit les comportements humains, on devrait logiquement pouvoir déceler une trace de cette règle au sein de populations vastes. Seule ombre au tableau, une investigation auprès de populations vastes est extrêmement coûteuse. L’idée de Gunter Sachs est alors d’emprunter une voie détournée en utilisant les gigantesques fichiers que tient à jour l’administration et qui rendent indirectement compte de nos comportements.
L’un des résultats les plus étranges concerne les mariages qui ont été célébrés en Suisse. Selon Gunter Sachs, les signes du zodiaque jouent un rôle dans les choix nuptiaux, d’une façon difficilement contestable.Certaines combinaisons zodiacales, qui évoquent le principe d’ordonnancement des éléments cher à la tradition astrologique, semblent même plus fréquentes que d’autres.
Depuis, une réplication de l’expérience de Gunter Sachs avec des données françaises de mariages a pu être menée en s’appuyant sur l’excellente qualité des statistiques d’état civil que produit l’Insee. Cet article décrit cette réplication réalisée sur les unions qui ont été contractées en France entre 1976 et 1997. Il rend également compte des investigations complémentaires qui ont été menées sous d’autres points de vue.
Les recherches matrimoniales de Gunter Sachs
La première étape consiste en l’attribution pour chaque mariage d’un signe zodiacal à chacun des époux en fonction de sa date de naissance. Les mariages sont ensuite répartis dans un tableau à deux dimensions selon le signe zodiacal de chacun des époux.
Dans une deuxième étape, une répartition théorique des mariages est calculée.
Les décalages de répartition entre valeurs observées et valeurs théoriques sont ensuite déterminés dans une troisième phase.
L’amplitude et la significativité de ces écarts est finalement appréhendée globalement dans une quatrième étape, avec une statistique du Khi2. Celle-ci s’élève à 196,1, ce qui signifie que l’hypothèse nulle, à savoir que les mariages se concluent indépendamment des signes zodiacaux des époux, peut être rejetée avec un risque d’erreur infime (1 / 50 000, au plus).
Cet ensemble de mariages est tout d’abord associé avec un calendrier astrologique afin d’attribuer un signe zodiacal à chacun des époux (voir à ce sujet l’encadré méthodologique ci-contre).
Cette opération permet de mettre en évidence 338 mariages pour lesquels au moins une date de naissance est fausse (par exemple, 30 février, 31 avril). La population d’étude, sans autre erreur visible, atteint ainsi 6 498 320 mariages et un premier test d’indépendance est réalisé.
Le test d’indépendance réalisé sur une population de 6 498 320 mariages produit une valeur du Khi2 égale à 470,1. Cette valeur élevée permet de rejeter l’hypothèse nulle, à savoir que les mariages se concluent indépendamment des signes solaires des époux, avec un infime risque d’erreur.
En observant de plus près la répartition des mariages, et en particulier les contributions au Khi2, un autre phénomène apparaît. Le tableau des écarts entre valeur observée et valeur espérée montre que la répartition est structurée.
Le tableau qui suit présente en ligne le signe zodiacal de l’époux et en colonne le signe zodiacal de l’épouse. À l’intersection d’une ligne et d’une colonne figure l’écart entre la valeur observée et la valeur espérée.
Par exemple, les mariages entre un homme Bélier et une femme Taureau sont plus nombreux qu’en théorie, de 175 unités (la valeur espérée est égale au produit du total "Hommes Bélier" par le total "Femmes Taureau" rapporté au total général, soit 564 684 * 581 311 / 6 498 320 = 50 514 mariages pour 50 689 mariages observés). De même, les mariages entre un homme Bélier et une femme Gémeaux sont moins nombreux qu’en théorie, de 72 unités.
Les cellules grisées correspondent aux combinaisons de signes pour lesquelles le nombre effectif de mariages s’avère supérieur au nombre théorique. L’indicateur de l’importance de chaque écart relatif (la contribution au Khi2) qui figure sous la valeur, s’interprète selon la légende sous le tableau.
* * * : la valeur de la contribution est supérieure à 7,88 ; l’écart est significatif à au moins 99,5 %
* * : la valeur de la contribution est comprise entre 6,63 et 7,88 ; l’écart est significatif à au moins 99 %
* : la valeur de la contribution est comprise entre 3,84 et 6,63 ; l’écart est significatif à au moins 95 %
- : la valeur de la contribution est inférieure à 3,84 ; l’écart est non significatif
La diagonale de surreprésentation compte douze combinaisons dont la somme des contributions au Khi2 est très forte. Celle-ci s’élève à 296,9, soit 63,2% du Khi2 ; en théorie elle n’aurait dû atteindre que 39,2 (un douzième du Khi2). Cette diagonale est très particulière et ne peut être attribuée au hasard.
Le nombre des mariages concernés par cette diagonale est supérieur de 2,3% au nombre théorique (soit un excédent de 12 497 mariages) et l’importance du décalage est extrêmement forte.
Par contre, la diagonale de sous-représentation compte dix combinaisons de signes, dont la contribution globale au Khi2 est faible. La somme de ces dix contributions s’élève à 12,2, soit 2,6% du Khi2, alors qu’en théorie elle aurait dû atteindre 32,6 (Khi2 * [10/144]).
Le nombre de mariages concernés par cette diagonale partielle est inférieur de 0,4% au nombre théorique (soit un déficit de 1 991 mariages), ce qui est minime et non significatif.
Contrôle du premier test
Afin de vérifier les résultats obtenus précédemment, un nouveau test d’indépendance du Khi2 est réalisé sur un échantillon d’un dixième de la population prélevé aléatoirement.
Ce test, réalisé sur une population réduite de 649 831 mariages, produit une valeur du Khi2 égale à 147,9, ce qui permet de rejeter l’hypothèse nulle avec un risque d’erreur de 5% au plus.
Là encore une diagonale de surreprésentation de douze cellules apparaît. Le nombre de mariages concernés est supérieur de 2% au nombre théorique et la somme des contributions de ces douze cellules réalise 34% du Khi2 (8,3% en théorie).
Les opérations de contrôle confirment donc les conclusions du premier test. Une attention particulière est dès lors accordée aux mariages conclus entre personnes ayant le même signe solaire.
Le cas particulier des mariés nés le même jour
Un mariage sur mille (6 417 mariages pour un ensemble de 6 498 320 unions, très précisément) présente une étrange particularité : les époux sont nés exactement le même jour. Sachant que le nombre des mariages conclus entre des personnes nées la même année est de 681 802 (10,5% de l’ensemble), le nombre théorique de mariages entre personnes nées exactement le même jour est de 1 867 (681 802 / 365). La valeur observée équivaut par conséquent à 3,4 fois la valeur attendue, ce qui est très surprenant.
L’un des arguments qui pourrait être avancé à ce sujet tient à la qualité des sources statistiques. En effet, nous avons déjà pu nous rendre compte que de mauvaises dates de naissance se glissent dans les fichiers de l’état civil. L’erreur est humaine et les fichiers statistiques n’en sont pas exempts, malgré tous les efforts déployés pour en garantir la qualité.
De nombreuses manipulations de documents ont lieu avant d’aboutir à la production de statistiques : recopie des actes de naissance des époux avant le mariage, enregistrement du mariage et des coordonnées des époux au moment du mariage, recopie de ces coordonnées à des fins statistiques sur un bordereau destiné à l’Insee et enfin saisie manuelle de ces bordereaux par l’Insee. Les dates de naissance sont donc traitées quatre fois ce qui multiplie les erreurs d’inattention comme, par exemple, la recopie d’une seule et même date pour les deux époux.
Cet argument ne peut être vérifié car l’Insee ne garde pas trace de ces bordereaux. Seule une enquête auprès des services d’état civil des mairies permettrait la vérification.
Qu’ils soient une réalité ou une mesure de la fiabilité humaine face aux tâches administratives, ces mariages en surnombre remettent bien entendu en question les conclusions précédentes. Il faut tenir compte de cette particularité dans la réalisation des tests.
Éliminer de l’étude tous les mariages conclus entre personnes nées le même jour serait trop radical car de tels mariages peuvent légitimement se produire. Il est préférable de pondérer le nombre des mariages conclus entre personnes nées le même jour par le rapport du nombre théorique au nombre réel.
En 1976, par exemple, il y a eu 291 mariages entre des personnes nées le même jour. En théorie, ils n’auraient dû être que 113. La pondération 1976 s’élève ainsi à 113*100/291=39%. Cela signifie pour notre tableau de répartition qu’à chaque fois que nous rencontrons un mariage célébré en 1976 entre des personnes dont les dates de naissance sont identiques, nous le comptons pour 0,39 et non 1.
Un deuxième test sur une population pondérée (3) confirme les résultats
Une fois pondérée, la population s’élève à 6 493 770 mariages. Le test d’indépendance réalisé sur cet ensemble produit une valeur du Khi2 égale à 295,1. Cette valeur permet de rejeter l’hypothèse nulle, à savoir que les mariages se concluent indépendamment des signes solaires des époux, avec un risque d’erreur au plus égal à 1 / 1 000.
De nouveau la diagonale de surreprésentation est marquée. La somme des contributions de ses douze cellules s’élève à 136,3 soit 46,2% du Khi2 alors qu’en théorie elle ne devrait atteindre que 26,6 (un douzième du Khi2).
Répartition selon le signe solaire des mariés
La diagonale des époux ayant le même signe solaire est très particulière. Elle ne peut être attribuée au hasard, même après la neutralisation de l’influence des mariages entre personnes nées le même jour.
Le nombre des mariages concernés par cette diagonale est supérieur de 1,5% au nombre théorique (soit un excédent de 8 329 mariages) et l’importance du décalage est très forte.
Contrôle du deuxième test
Le test produit une valeur du Khi2 égale à 119,4. Cette valeur ne permet de rejeter l’hypothèse nulle qu’au prix d’un risque d’erreur très élevé (au plus égal à 52,5%).
La diagonale de surreprésentation des mariages conclus entre époux du même signe ne comporte que neuf cellules ; la somme de leur contribution n’est supérieure que de 0,3% à la somme théorique.
La répartition, selon le signe solaire des époux, de mariages arrangés au hasard est elle-même due au hasard, ce qui renforce les conclusions précédemment établies.
Au delà des signes zodiacaux, la proximité des longitudes solaires
À ce stade de l’étude, le recours aux signes du zodiaque devient trop approximatif pour approfondir la relation astrologique qu’entretiennent deux personnes qui se marient.
D’une part, parce que l’observation attentive des tableaux de répartition fait apparaître que la diagonale de surreprésentation s’étend aux signes voisins. Par exemple, les mariages entre un homme Bélier et une femme Bélier sont plus fréquents qu’en théorie et c’est également le cas des mariages entre un homme Bélier et un femme Taureau ou entre un homme Poissons et une femme Bélier.
D’autre part, comme le précise un précédent encadré méthodologique, parce qu’un signe zodiacal n’est jamais qu’un espace qui permet de localiser le Soleil à un instant précis. Chacun des douze signes zodiacaux est large de 30°. Cet espace est trop étendu pour permettre de cerner avec précision ceux qui déséquilibrent les statistiques de mariage.
Dans une nouvelle approche, c’est l’écart angulaire entre la longitude solaire de l’époux et la longitude solaire de l’épouse qui est privilégié. Cet écart est calculé pour chacun des couples de la population en tenant compte des pondérations annuelles ; les couples sont répartis en 36 classes de 10° selon la valeur de cet écart. La répartition est ensuite confrontée à une répartition théorique uniforme et un test du Khi2 est réalisé afin d’apprécier l’intensité des divergences.
La valeur du Khi2 atteint 313,7 ce qui permet de rejeter l’hypothèse que les mariages se concluent indépendamment de l’écart angulaire formé par la longitude solaire des époux avec un risque d’erreur infime.
Sur les 36 classes, 14 se caractérisent par un effectif supérieur à la moyenne. Ces 14 classes concernent ensemble 2 542 419 mariages, soit un excédent de 17 064 mariages par rapport à la valeur théorique (+0,7%).
Comme le montre clairement la figure ci-dessous, la relation astrologique qui existe entre deux personnes qui se marient tient plus de la proximité de leur longitude solaire que de celle de leur signe zodiacal.
Les mariages entre personnes qui fêtent leur anniversaire à un mois, voire deux mois, d’intervalle sont plus fréquents qu’en théorie.
Répartition des mariages selon l’angle formé par les longitudes solaires des époux
Dans cette nouvelle investigation, l’attention n’est plus portée sur le Soleil mais sur la Lune. Il s’agit maintenant de répartir les mariages selon les signes zodiacaux dans lesquels se trouvait la Lune à la naissance de l’époux et à la naissance de l’épouse. Il est également question de répartir les mariages selon les longitudes jumelées du Soleil et de la Lune.
Les tests qui suivent sont intégralement calqués sur les tests précédents. La seule nuance tient au fait que la Lune est rapide et qu’elle pénètre dans un signe nouveau tous les trois jours. C’est pour cette raison que 44% des individus observés dans cette étude sont nés un jour où la Lune se trouvait dans un signe donné à 0 heure et dans le signe suivant à 24 heures.
Cette particularité est ici prise en compte de façon partielle car l’heure de naissance des individus n’est pas mentionnée dans les statistiques d’état civil. Les personnes nées un jour où la Lune change de signe sont réparties proportionnellement dans chacun des deux signes en fonction de l’heure du changement de signe. Par exemple, si, pendant un jour donné, la Lune passe du Bélier au Taureau à 8 heures, les personnes nées ce jour-là sont réparties pour un tiers dans le groupe Lune en Bélier et pour deux tiers dans le groupe Lune en Taureau (4).
Les valeurs du Khi2 obtenues sont beaucoup trop faibles pour y voir autre chose que l’effet du hasard. Le tableau ci-contre synthétise les différents tests.
Les longitudes de Mercure et de Vénus : de forts liens statistiques
Les conclusions sont différentes quand il s’agit de réaliser un test d’indépendance sur l’ensemble des mariages en fonction des signes zodiacaux dans lesquels se trouvait Mercure à la naissance de l’époux et à la naissance de l’épouse.
Répartition des mariages selon le signe où se trouvait Mercure à la naissance des mariés
Le Khi2 s’élève à 1 353, ce qui est élevé. De plus, le tableau de répartition est structuré : plusieurs diagonales de surreprésentation et de sous représentation apparaissent, de façon alternée. Enfin, la plupart des cellules présente une contribution au Khi2 significative à 99,5%, au plus.
En ce qui concerne les signes où se trouvait Vénus à la naissance, le test d’indépendance est également surprenant.
Répartition des mariages selon le signe où se trouvait Vénus à la naissance des mariés
Le Khi2 s’élève à 622, ce qui permet de rejeter l’hypothèse nulle sans hésitation. Là encore, le tableau de répartition est structuré : une large diagonale de surreprésentation apparaît. Enfin, 23 cellules présentent une contribution au Khi2 significative à 99,5%, au plus.
En l’an 2000, par exemple, Mercure a fait ses allées et venues tout d’abord en février et mars sur une zone allant de 3° à 17° des Poissons, puis en juin et juillet sur une zone allant de 10° à 20° du Cancer et enfin, en octobre et novembre, sur une zone allant de 0° à 16° du Scorpion.
Cela signifie que, pour tous les bébés qui sont nés en février, mars, juin, juillet, octobre et novembre 2000, Mercure est localisé dans des zones qui représentent ensemble 11% du zodiaque. En conséquence, le nombre des enfants nés alors que Mercure occupait l'une de ces trois zones est relativement plus important que les autres.
Pourtant, le comportement des Français face au mariage a bien changé en 22 années. En 1976, la mariée avait le plus souvent 20 ans, le marié 22 (voir annexe 1). Aujourd’hui, la fourchette de l’âge moyen au mariage s’est élargie et la mariée a le plus souvent 25 ou 26 ans alors que son époux en a 26 ou 27.
C’est principalement dans la différence d’âge entre époux que se trouve la clé des déséquilibres constatés dans la répartition des mariages selon les signes dans lesquels se trouvaient Mercure ou Vénus à la naissance des époux (5).
Pour reprendre l’exemple précédent, quand les bébés de l’an 2000 viennent à se marier (en supposant que l’écart d’âge au mariage demeure stable), la probabilité sera élevée qu’un homme né avec Mercure dans les Poissons, le Cancer ou le Scorpion se marie avec une femme née 2 ans et demi plus tard avec Mercure dans le Gémeaux, la Balance ou le Capricorne, une boucle de rétrogradation de Mercure pour une année donnée se reproduisant à un
vingtaine de degrés d’écart de celle de l’année précédente.
En outre, à la plus grande fréquence de mariages liée aux concentrations démographiques dues aux rétrogradation de Mercure et Vénus vient s’ajouter la plus grande fréquence des mariages entre personnes aux longitudes solaires proches.
En résumé, les époux nés à moins de trois ans d’intervalle génèrent les déséquilibres de répartition qui sont mis en évidence dans la répartition selon Mercure. La situation est sensiblement différente en ce qui concerne la répartition selon Vénus : les déséquilibres existent mais ils sont moindres. La large diagonale centrale, qui traduit une surreprésentation des mariages entre personnes nées alors que Vénus avait à peu près la même longitude, est, elle aussi, due au phénomène de rétrogradation. Vénus réalise une boucle tous les vingt mois en moyenne et tous les huit ans cette boucle se reproduit quasiment aux mêmes degrés de longitude. Les couples qui génèrent la diagonale centrale sont donc ceux dont les époux sont nés sous la même phase de rétrogradation de Vénus, c’est-à-dire la même année ou avec un écart d’âge multiple de huit. Précisons que ce deuxième cas de figure est assez rare.
Ce sont ainsi les mariages entre personnes nées à moins d’un an d’intervalle qui génèrent conjointement les déséquilibres des tableaux de répartition selon Mercure et Vénus. Les couples dont les époux ont de un à deux ans d’écart participent aux déséquilibres de répartition selon Mercure mais pas selon Vénus.
Une démonstration sous critères objectifs
Gunter Sachs avait vu juste. Le mariage est une décision qui n’est pas indépendante du signe zodiacal des partenaires. Les statistiques françaises le confirment.
L’analyse détaillée des mariages qui ont été contractés en France entre 1976 et 1997, soit un peu moins de 6 millions et demi d’unions, amènent plusieurs remarques.
Premièrement, les mariages entre personnes nées le même jour sont plus nombreux qu’en théorie. Ils sont même presque trois fois plus nombreux. Ce phénomène pourrait s’expliquer par des erreurs de transcription lors de l’enregistrement à l’état civil, hypothèse qui est difficilement vérifiable.
Deuxièmement, les mariages entre personnes fêtant leur anniversaire à moins d’une quarantaine de jours d’intervalle sont plus nombreux qu’en théorie. Ce résultat élargit ceux obtenus avec les signes du zodiaque. Plus qu’une similitude de signes, c’est une proximité des longitudes solaires des époux qui ressort de l’étude.
Le décalage observé entre le nombre de ces mariages particuliers et leur nombre théorique est léger mais incontestable. Les résultats obtenus ici sont fiables car l’observation qui les a produits a été réalisée selon des critères parfaitement objectifs. Il ne s’agit ni d’une enquête par sondage, ni d’un test psychologique, ni de critères d’observation soumis à l’appréciation de l’expérimentateur. La population d’étude est exhaustive et le caractère, c’est à-dire le fait de se marier, n’est pas soumis à inconstance.
Troisièmement, nous avons observé les mariages selon la longitude zodiacale qu’avait la Lune à la naissance des époux. Aucun correspondance tangible ne s’est révélée.
Quatrièmement, nous avons observé les mariages selon la longitude zodiacale qu’avaient Mercure et Vénus à la naissance des époux. Des liens statistiques sont apparus. Ils s’expliquent en grande partie par les concentrations démographiques que provoquent les rétrogradation de Mercure et Vénus dans la population ainsi qu’à la constance dans le temps de la différence d’âge qui sépare les époux. Le phénomène des proximités de longitudes solaires que nous avons mis en évidence accentue ces déséquilibres de répartition.
Il semble donc que ces déséquilibres soient le fruit du hasard mais seul l’approfondissement de l’investigation permettrait de le dire. Or, cet approfondissement semble assez ardu, pour deux raisons principales.
D’une part, parce que les longitudes de Mercure et Vénus sont dépendantes de la longitude du Soleil. Il paraît difficile de réaliser des tests d’indépendance dans ces conditions. L'observation de comportements humains selon la longitude des planètes ne peuvent se faire planète par planète, de façon isolée. Un déséquilibre de répartition constaté sur une planète engendre logiquement un déséquilibre de répartition pour une autre planète. Seule une approche globale peut être envisagée dès lors qu’il s’agit de logique cyclique.
D’autre part, parce que la différence d’âge entre les époux demeure constante dans le temps. L’époux est en moyenne plus âgé que l’épouse, de deux ans et quelques mois. Il paraît donc difficile d’établir des comparaisons avec des répartitions théoriques uniformes dans ces conditions. Une piste possible serait de ne s’attacher qu’à une partie de la population, les mariages entre personnes qui ont moins d’un an de différence, par exemple. Précisons que la difficulté s’atténue mais persiste car, même quand l’écart d’âge est faible, l’époux est en moyenne plus âgé que l’épouse, ne serait-ce que de quelques mois.
Comme nous l’avons dit pour les répartitions des mariages selon Mercure ou Vénus, la différence d’âge entre les époux est un facteur très important pour expliquer les déséquilibres. Elle l’est aussi pour la répartition des mariages selon les longitudes solaires. En effet, les mariages en surnombre sont en majeure partie le fait de couples dont les époux ont moins d’un an de différence et de couples dont l’époux est plus âgé que l’épouse sans jamais l’être de plus de trois ans. Il est difficile de dire si les différences d’âge sont à l’origine des déséquilibres de répartition ou si c'est le contraire.
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Annexe 1
Notes
- "Die Akte Astrologie" - Gunter Sachs - Goldmann Verlag, Munich, 1997.
- Par exemple, le signe zodiacal du Taureau est le plus représenté dans le population française (+7,5% par rapport à la moyenne), le signe du Scorpion l'est le moins (-8,2%).
- Désormais, c’est sur la population pondérée que les recherches qui suivent sont menées.
- Cette approche suppose que la natalité est régulière tout au long de la journée ce qui n’est pas exact. Faute d’information précise, les irrégularités du rythme circadien, dont les répercussions sont vraisemblablement faibles, ne sont pas prises en compte.
- Pour des commodités de langage, dans ce qui suit nous nommerons "répartition selon Mercure (Vénus)" la répartition des mariages selon le signe zodiacal dans lequel se trouvait Mercure (Vénus) à la naissance de l’époux et selon le signe zodiacal dans lequel se trouvait Mercure (Vénus) à la naissance de l’épouse.
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