La diversité de systèmes de calcul a toujours provoqué une grande polémique pour savoir laquelle répond le mieux à l'interprétation.
Cet article prétend stimuler l'exploration des auteurs classiques comme moyen pour mieux comprendre l'astrologie. Je vais présenter quelques systèmes de domification calculés par des astrologues arabes peu connus et, ce faisant, je me permettrai de rappeler, pour information aux étudiants et aux astrologues en général, que les systèmes des maisons avaient déjà été calculés par Porphyre, Alcabitius, ou Al-Bîrunî, bien avant Regiomontanus, Campanus ou Placidus de Titis. La plupart de mes collègues ont sûrement une bonne connaissance de ces faits mais je les expose ici parce qu’on m’a posé, dans mes cours d'astrologie, des questions qui ressemblent plus ou moins à ce qui suit : depuis Porphyre, né en 232, qui est l’un des premiers parmi les systèmes de maisons que nous utilisons aujourd’hui, jusqu'à Regiomontanus, né en 1436, n’y-a-t-il eu personne pour développer un système de maisons? C’est comme si un saut de plus d'un millénaire s'est produit sans que personne ne se soit occupé de faire de l'astrologie, alors que c’est totalement le contraire.
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| Diagramme de l'univers "A medieval Islamic view of the Cosmos", livre 1, chapitre 1 The Bodleian library |
Je vais présenter quelques propositions de calcul de la division par 12 du plan zodiacal, que l’on appelle "maisons" par dérivation du nom que lui ont donné les astrologues arabes buyut, pluriel du mot bayt. La diversité de systèmes de calcul, à laquelle il faut ajouter les systèmes modernes Koch et Topocentrique indépendamment de la solution simplifiée de maisons égales, a toujours provoqué une grande polémique pour savoir laquelle répond le mieux à l'interprétation. Comme il a été dit à diverses occasions sur des forums astrologiques, une manière de se mettre d'accord peut être d'entreprendre une recherche statistique comme celle qu’avait entamé Michel Gauquelin. C'est-à-dire, vérifier dans la pratique quel type de système de calcul de maisons fait correspondre au mieux la signification des maisons cadentes et succédentes avec les événements réels de la vie de la personne dont nous sommes en train d’étudier la carte natale.
Je ne prétends pas non plus revendiquer
le rôle de la culture arabe dans l'évolution du savoir astrologique,
simplement parce que ce n’est pas nécessaire. Je crois que nous sommes tous
conscients du rôle qu’a joué la voracité exterminatrice les empires d'Occident
dans l'histoire moderne, non seulement dans la spoliation physique des
peuples de l'Est mais dans sa mémoire, ce qui est encore plus grave.
J'essaierai seulement d'exprimer ici une découverte personnelle que j’ai
faire en explorant les documents traduits par
Pour commencer
l’examen de la contribution des astrologues arabes dans le calcul du système
de maisons, nous prendrons en considération le fait que, dans la mesure où
les éléments pris en considération dans l'astrologie médiévale ont des
orbites très proches sur l'écliptique, le problème du tracé des maisons se
réduit à celui de la détermination de la longueur λ des points de
l'écliptique, appelés cuspides des maisons, qui croisent chacune de ces
divisions. Traditionnellement, les maisons sont numérotées en sens inverse de
celui du mouvement diurne, à partir de la division produite par
l'intersection de la moitié orientale du plan de l'horizon avec l'écliptique
à la maison I. Ce point, début ou cuspide de la maison I, qui se trouve en
ascension sur l'horizon s’appelle ascendant. Sur le point diamétralement
opposé sur l'écliptique, on trouve la cuspide de la maison VII, ou degré
descendant. En général, mas pas toujours, on intègre aussi dans l'ensemble
des maisons les deux culminations, supérieure et inférieure, de l'écliptique
avec le méridien local. La première (X) est appelée le Milieu du Ciel (Medium
caelum, M.C.) et la seconde (IV) l’angle ou le pivot de la terre (Imum medium
caelum I.M.C.). C’est ainsi que sont définies le début des quatre maisons
connues comme pivots ou axes du thème.
Toutefois, le
problème de la délimitation des autres maisons a été à l'origine, depuis
l’antiquité jusqu'à nos jours, d'une diversité de méthodes qui, en offrant
des résultats différents, impliquent aussi un degré d'habilité mathématique
variable.
En 1986 J. D.
North a élaboré, pour sept méthodes qui ont été trouvées dans des sources
anciennes ou médiévales, une classification qui permet de disposer d’une
dénomination et d’une définition pour chacun de d'eux. Récemment, E. S.
Kennedy a découvert deux nouvelles méthodes et il a analysé la présence des
différentes procédures dans l'Islam médiéval à partir de 28 sources arabes ou
persanes.
En référence, la
liste qui suit contient, de façon réduite et selon la numérotation établie
par North et la l’exposé élaborée par Kennedy, la description de ces
méthodes.
Méthode des
lignes horaires
L’usage antique
et médiéval divisait pendant toute l'année la période entre le lever et le
coucher du soleil en douze parties égales appelées heures temporelles
diurnes. De la même manière, entre le coucher et le lever du soleil suivants
se déroulaient douze heures temporelles nocturnes. Inévitablement, ces heures
temporelles devaient varier en extension selon l'époque de l'année et la
latitude du lieu.
Sur un astrolabe,
la représentation précise des positions du soleil pour chaque heure de
l'année s'avérait très complexe et c’est pourquoi elle était simplifiée par
une approximation. Les arcs de cercle qui unissent les divisions correspondant
à une même heure à l'équateur et aux deux tropiques, inscrites sur
l'astrolabe, étaient pris pour lignes horaires. Selon la méthode de division
des lignes horaires, les cuspides des maisons sont les points d'intersection
de l'écliptique avec les lignes des heures temporelles égales.
Selon North, le
système a dû dériver de l'utilisation de l'astrolabe puisque, de cette
manière, sa détermination est immédiate. Par contre, c'est la méthode dont le
calcul est le plus complexe.
En Al-Andalus,
nous trouvons plusieurs traités sur l'utilisation de l'astrolabe ; ils sont
attribués à Ptolémée bien qu’ils n’apparaissent pas dans l'œuvre conservée de
cet auteur. Ibn al-Samh (mort en 1035) dit en outre tenir l'attribution à
Ptolémée de Habas (IXe siècle). De nos jours, il est attribué à Placidis
(Placidus de Titis, moine italien de Péruse, 1590-1668).
Méthode standard
Une fois
déterminés les quatre pivots par les intersections de l'écliptique avec
l'horizon et le méridien local, pour chacun des quarts de cercle obtenus, le
tronçon d'équateur est divisé en trois sections égales entre les ascensions
droites des deux pivots qui le délimitent. Les points par lesquels les
cercles de déclinaison passent croisent l'écliptique et définissent les
cuspides des autres maisons.
La procédure n'a
pas de limites fixes. Au cours d ‘une journée, les limites des huit maisons
qui ne sont pas des pivots changent de position par rapport à l'horizon.
À l’exception
d’une, toutes les sources analysées par Kennedy contiennent des références à
cette méthode et c'est le seul système pour lequel il existe des tables
complètes. L'origine du système est incertaine. On a la certitude de leur
existence depuis les temps préislamiques et, selon North, il peut être
antérieur au reste de procédures. En Al-Andalus, il est fréquemment mis en
relation avec Ptolémée bien que sa description ne se trouve pas dans ses
œuvres conservées.
Méthode des deux
longitudes
Avec cette
méthode, les arcs de l'écliptique qui se trouvent entre deux pivots se
divisent en trois parties qui correspondent aux maisons. La méthode est
préislamique et on la retrouve dans 7 des 28 sources étudiées par Kennedy.
Méthode du
premier vertical à limites fixes
Le cercle maximal
qui passe par le zénith du lieu et par les points est et ouest de l'horizon,
appelé premier vertical, est divisé en quatre quarts de cercle par le
méridien et l'horizon. En traçant des cercles de position qui passent par les
points nord et sud de l'horizon et par les divisions uniformes du premier
vertical on détermine, par leurs croisements avec l'écliptique, les cuspides
des douze maisons. La procédure est de limites fixes, c'est-à-dire que les
limites des douze maisons ne changent pas leur position par rapport à
l'horizon.
Douze des sources
mentionnées par Kennedy incluent cette méthode. En orient, elle est attribuée
à Al-Bîrunî (mort en 1048) qui propose trois solutions différentes pour la
déterminer et assure l'avoir inventée. En Al-Andalus, toutefois, les méthodes
de détermination utilisées sont différentes de celles des Orientaux et elles
sont attribuées dans de nombreuses sources à l’Hermès mythique, c’est
pourquoi, sans écarter la possibilité d'une transmission de cette méthode
depuis l'Est, Kennedy suppose que le système peut être d'origine préislamique
et que les différentes solutions ont pu avoir été développées de manière
indépendante. Postérieurement, elle a été attribuée à Campanus (mort en 1296)
dans l’occident latin.
Méthode
équatoriale à limites fixes
La procédure,
également à limites fixes, est analogue à celle de la méthode précédente.
Dans ce cas, le cercle sur lequel on pratique la division en sections
uniformes de 30°, au moyen de cercles de position, c'est l'équateur.
Dans l’occident
latin, on a attribué la méthode à Regiomontanus (mort en 1476). Dans le cadre
islamique, Kennedy n’a trouvé la méthode qu’en occident et la première
manifestation de cette procédure est représentée par Ibn Mucadh de Jaén (mort
en 1093) qui propose, dans deux de ses œuvres, "Tablas de Jaén" et
"Matrah al-sucazat", un algorithme précis pour la déterminer.
Toutefois, bien
avant cet auteur, on trouve des procédures analogues à la méthode équatoriale
pour diviser les maisons et appliquées aux doctrines astrologiques de la
projection de rayons et du tasyir. Ceci permet de supposer que, bien qu'ayant
pu avoir élaboré son propre algorithme de calcul, Ibn Mucadh n'a pas inventé
la méthode équatoriale mais a appliqué à la division en maisons des méthodes
déjà existantes dans d'autres pratiques astrologiques. À la lecture du
"Matrah al-sucazat", cette supposition se renforce du fait de
l’avis d'Ibn Mucadh lui-même qui, sans s’attribuer à aucun moment l'invention
de la méthode, préfère se déclarer partisan d’exclure tout autre procédure et
insiste sur le fait que les doctrines de la projection de rayons et la
division de maisons sont inséparables, qu’elles doivent être abordée selon
une même base théorique et doivent être appliquées selon une même méthode.
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RAPPEL SUR LES SYSTÈMES DE COORDONNÉES
Afin que
l'étudiant puisse correctement suivre la lecture des méthodes signalées
précédemment, je me permets d'ajouter ici un petit rappel.
Sphère céleste :
sphère imaginaire de rayon arbitraire dont le centre se trouve dans l'œil de
l'observateur. On projette sur cette sphère les positions de tous les astres.
Les distances dans la sphère céleste ne peuvent normalement être mesurées que
par des unités angulaires, en degrés.
Axe du monde :
axe autour duquel se produit la rotation apparente (provoquée par la rotation
de
Équateur : plan
perpendiculaire à l'axe du monde qui passe par le centre de la sphère. Sa
projection sur la sphère est un cercle maximal.
Horizon : plan
horizontal qui passe par le centre de la sphère. Sa projection sur la sphère
est également un cercle maximal et son croisement avec le cercle de
l'équateur détermine les points Est et Ouest. L'angle qu'il forme avec l'axe
du monde dépend de la latitude terrestre à laquelle se trouve l'observateur.
Zénith et nadir :
la ligne verticale (perpendiculaire à l'horizon) qui passe par le centre de
la sphère fait intersection aux point supérieur appelé zénith (Z) et
inférieur appelé nadir (Z’).
Méridien : plan
ou cercle maximal qui passe par la ligne verticale et par l'axe du monde. Son
croisement avec le cercle d'horizon a lieu sur les points nord (N) et sud
(S). Le point nord se trouve sous la pôle nord.
Premier vertical
: plan ou cercle maximal perpendiculaire à l'horizon et au méridien. Il
croise le cercle de l'horizon aux points Est et Ouest.
Les astres
s’élèvent au dessus de l'horizon du côté oriental et se couchent du côté
occidental en décrivant quotidiennement un cercle parallèle à l'équateur.
Suivant la latitude à laquelle se trouve l'observateur, le même astre le même
jour restera plus ou moins longtemps au dessus de l'horizon.
   Écliptique : cercle le plus grand de la sphère céleste sur lequel se déplace de façon apparente le centre du Soleil. Il forme avec le cercle de l'équateur un angle appelé obliquité de l'écliptique, représenté par ε. Les points de croisement avec le cercle de l'équateur sont appelés point vernal (0° Bélier) et point automnal (0° Balance).
Contrairement à
ce qui se produit avec les autres cercles qui ont été mentionnés, en tournant
la sphère céleste, la position de l'écliptique change par rapport à l'horizon.
SYSTÈMES DE
COORDONNÉES
Pour définir la
position d’un astre ou d’un point de la sphère céleste, on utilise toujours
un couple de coordonnées sphériques. L’une des coordonnées donne la distance
angulaire du point que l’on souhaite déterminer sur le plan d'un cercle
maximal qui est utilisé comme référence (de façon analogue à la latitude
géographique), tandis que l'autre est mesuré le long de ce cercle à partir
d'un point déterminé de ce cercle (de manière analogue à la longitude
géographique).
Coordonnées
horizontales : elles mettent en rapport la position d'un astre avec l'horizon
de l'observateur.
h
Altitude ou
hauteur sur l'horizon.
C'est la distance
minimale d'un point donné à l'horizon. Mesurée sur un cercle maximal
perpendiculaire à l'horizon (cercle de hauteur), elle est positive au dessus
de l'horizon et négative dessous.
A azimut. Il est
mesuré depuis le point sud dans le sens des aiguilles d’une montre le long de
l'horizon jusqu'à son intersection avec le cercle d’altitude qui passe par le
point donné.
Coordonnées
équatoriales : elles mettent en rapport les positions avec l'équateur
céleste.
δ
Déclinaison.
Distance minimale
d'un point de la sphère céleste à l'équateur, mesurée sur le cercle maximal
qui passe par ce point et par les pôles de l'équateur (cercle de
déclinaison). Elle sera positive quand le point de la sphère sera trouvé
entre l'équateur et le pôle nord et négative dans le cas contraire.
α
Ascension
droite.
Arc d'équateur
compris entre le point vernal et le cercle de déclinaison qui passe par un
point donné de la sphère céleste. Il est mesuré en sens inverse à celui des
aiguilles d’une montre, c'est-à-dire contraire à celui du mouvement diurne.
Coordonnées écliptiques
: elles donnent les positions par rapport au cercle de l'écliptique.
β
Latitude
écliptique.
Concept analogue
à celui de déclinaison équatoriale δ dont le cercle de référence, dans ce
cas, est l'écliptique. Distance minimale d'un point de la sphère céleste à la
mesure écliptique sur le cercle maximal qui passe par ce point et par les
pôles de l'écliptique (cercle de latitude). Elle sera positive quand le point
de la sphère sera trouvé entre l'écliptique et le pôle nord et négatif dans
le cas contraire.
λ
Degré de
longitude écliptique.
Mesuré à partir
de 0° du Bélier en sens contraire à celui du mouvement diurne sur
l'écliptique, jusqu'à son intersection avec le cercle de latitude qui passe
par le point donné de la sphère.
Contrairement aux coordonnées
équatoriales et écliptiques, les coordonnées horizontales sont dépendantes de
la latitude du lieu.
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Méthode équatoriale à limites mobiles
En partant de l’ascension droite de l’ascendant, on divise l'équateur en douze parties égales de 30° chacune, les cercles de déclinaison qui passent par ces divisions déterminant, en croisant l'écliptique, les cuspides des douze maisons. Les limites des maisons ne sont pas fixes par rapport à l'horizon et, en outre, les maisons X et IV ne coïncident avec le méridien que quatre fois par jour, quand l’ascendant est à 0°, 90°, 180° ou 270°.
North attire notre attention sur l'existence de cette technique, assignée à Ptolémée par Valentin Nabod (XVIe siècle) entre autres, et il considère que, peut-être, elle a pu s’établir à cause d'une mauvaise interprétation de l'algorithme que décrit Ibn Mucadh dans la méthode 4, telle qu’on la trouve dans les "Tablas de Jaén". Aucune des sources étudiées par Kennedy ne mentionne cette méthode.
Méthode de la longitude unique
Elle est appelée car toutes les maisons ont le même degré de longitude dans le signe zodiacal auquel elles appartiennent. Elle consiste à prendre comme maisons douze divisions de 30° directement sur le cercle de l'écliptique à partir du degré ascendant. Comme la méthode précédente, il s'agit d'une méthode à limites mobiles par rapport à l'horizon et qui ne respecte pas la condition de coïncidence permanente des maisons X et IV avec le méridien.
Méthode de Habas
Ajoutée à la liste par Kennedy, elle a été décrite par Al-Bîrunî qui l’attribue à Habas. La particularité de cette méthode est qu'elle établit la division à partir de l'horizon. Une fois trouvés les quatre pivots de la manière habituelle, on divise en parties égales les arcs d'azimut qui se trouvent entre l’ascendant ou le descendant et les points nord et sud de l'horizon, puis ces divisions sont projetées sur l'écliptique au moyen d'arcs de cercles qui partent du zénith du lieu.
Méthode des différences divisées
Elle a été ajoutée à la liste par Kennedy et n’a été trouvée que chez Ibn Al-Raqqam (mort en 1315). La méthode fait commencer la division à partir de l'équateur et consiste d’une manière approximative en une détermination par la méthode équatoriale à limites fixes.
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